考虑一个边长为四厘米的等边三角形，我们需要计算它的面积。由于它是等边三角形，因此可以从任意一个顶点向下作垂线到对边，这条垂线即为高。这条高的位置在对边的中点。由此可以将等边三角形分割成两个直角三角形，每个直角三角形的底为2厘米，高即为原等边三角形的高。
我们利用勾股定理计算直角三角形的高。设直角三角形的高为h，根据勾股定理有：\(2^2 + h^2 = 4^2\)，简化后得到\(h^2 = 16 - 4 = 12\)，因此\(h = 2\sqrt{3}\)。
接下来，我们应用三角形面积的公式：面积=1/2×底×高。对于等边三角形而言，底是4厘米，高是2\(\sqrt{3}\)厘米，因此面积计算如下：面积=1/2×4×2\(\sqrt{3}\)=4\(\sqrt{3}\)平方厘米。
所以，边长为四厘米的等边三角形的面积是4\(\sqrt{3}\)平方厘米。
值得注意的是，这里的\(\sqrt{3}\)约等于1.732，因此面积大约是6.928平方厘米。
通过这种方法，我们不仅能够准确地计算出等边三角形的面积，还能够加深对勾股定理和三角形面积公式的理解。
